Признак делимости на 25
![Признак делимости на 25](https://worldofmma.ru/wp-content/themes/mh-magazine-lite/images/zahe.jpg)
Признак 2 : чтобы проверить, делится ли число на 41, его следует справа налево разбить на грани по 5 цифр в каждой. Признак 3: число делится на 37 тогда и только тогда, когда на 37 делится модуль суммы числа сотен с цифрой в разряде единиц, умноженной на десять, за вычетом цифры в разряде десятков, умноженной на Признаки делимости — особенности чисел, которые помогают быстро определить, делится ли данное число на другое. Другой признак делимости: число делится на 6 тогда и только тогда, когда учетверённое число десятков, сложенное с цифрой в разряде единиц, делится на 6.
Математически этот признак равноостаточности может быть сформулирован следующим образом.
![Ответы worldofmma.ru: Признак делимости на 25 доказать сможете?](https://image3.slideserve.com/5899606/slide18-l.jpg)
Функция, описывающая этот признак равноостаточности будет выглядеть как. Легко доказать, что эта функция удовлетворяет всем перечисленным выше требованиям. Причём последовательность, построенная с её помощью, будет содержать всего один или два члена.
Для построения признаков равноостаточности и делимости чаще всего используется следующие теоремы:. Число делится на 2 тогда и только тогда , когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной. Соответствующая признаку функция см. Число делится на 3 , когда сумма его цифр делится на 3. Эта функция помимо признака делимости задаёт и признак равноостаточности.
![Признаки делимости чисел на 2, 3, 5, 9, 10](https://obrazovaka.ru/wp-content/images/preview/predmet/priznak-delimosti-na-25.jpg)
Число делится на 4 , когда две последние цифры нули или составляют число, делящееся на 4. Двузначное число делится на 4 тогда и только тогда, когда удвоенная цифра в разряде десятков, сложенная с цифрой в разряде единиц, делится на 4. Более простая формулировка: Число делится на 4, если в последнем разряде 0, 4, 8, а предпоследний разряд чётный; или если в последнем разряде 2, 6, а предпоследний разряд нечётный. Число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 или на 5.
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3 то есть если оно чётное и сумма его цифр делится на 3. Другой признак делимости: число делится на 6 тогда и только тогда, когда учетверённое число десятков, сложенное с цифрой в разряде единиц, делится на 6. В обоих случаях итоговое число равноостаточно при делении на 7 с исходным числом. Число делится на 8 , когда три последние цифры составляют число, делящееся на 8. Трёхзначное число делится на 8 тогда и только тогда, когда цифра в разряде единиц, сложенная с удвоенной цифрой в разряде десятков и учетверённой цифрой в разряде сотен, делится на 8.
![§ Признак делимости на 5. Признак делимости на 10](https://cf.ppt-online.org/files/slide/z/ZlcJDFRnur01iYbd9xHgEPNLw5yam62Wk74pBh/slide-0.jpg)
Число делится на 9 , когда сумма его цифр делится на 9. Например, сумма цифр числа делится на 9, следовательно и само число делится на 9. Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль. Признак 1: число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр, занимающих нечётные позиции, равна сумме цифр, занимающих чётные места, или отличается от нее на число, кратное Признак 2: число делится на 11 тогда и только тогда, когда на 11 делится сумма чисел, образующих группы по две цифры начиная с единиц.
Признак 1 : Число делится на 13 , когда сумма числа десятков с учетверённой цифрой в разряде единиц делится на Признак 2 : Число делится на 13 , когда разность числа десятков с девятикратным числом, стоящего в разряде единиц, делится на Признак 3 : Число делится на 13 , если разность между числом, состоящим из трёх последних цифр данного числа, и числом, образованным из оставшихся цифр данного числа то есть без последних трёх цифр , делится на Число делится на 17 в следующих случаях:.
Число делится на 19 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с удвоенной цифрой в разряде единиц, делится на Число делится на 20 тогда и только тогда, когда число, образованное двумя последними цифрами, делится на Другая формулировка: число делится на 20 тогда и только тогда, когда последняя цифра числа — 0, а предпоследняя — чётная.
Признак 1 : число делится на 23 тогда и только тогда, когда число сотен, сложенное с утроенным числом, образованным двумя последними цифрами, делится на Признак 2 : число делится на 23 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с умноженной на 7 цифрой в разряде единиц, делится на Признак 3 : число делится на 23 тогда и только тогда, когда число сотен, сложенное с умноженной на 7 цифрой в разряде десятков и утроенной цифрой в разряде единиц, делится на Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на Другими словами, на 25 делятся числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или Число делится на 27 тогда и только тогда, когда на 27 делится сумма чисел, образующих группы по три цифры начиная с единиц.
Число делится на 29 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с утроенной цифрой в разряде единиц, делится на Число делится на 30 тогда и только тогда, когда оно заканчивается на 0 и сумма всех цифр делится на 3. Например: делится на 30, а — нет. Число делится на 31 тогда и только тогда, когда модуль разности числа десятков и утроенной цифры в разряде единиц делится на Признак 1: число делится на 37 тогда и только тогда, когда при разбивании числа на группы по три цифры начиная с единиц сумма этих групп кратна Поэтому число делится на 3 или 9 тогда и только тогда, когда число делится на 3 или 9 соответственно.
Число распишем следующим образом:. Все слагаемые в первых скобках делятся на 11, поэтому число делится на 11 тогда и только тогда, когда на 11 делится знакопеременная сумма цифр числа. Двузначные грани числа — это числа, которые получены разбиением исходного числа на двузначные числа. Например, разбиение числа на двузначные грани выглядит так: 1 23 45 67 89 разбиение числа начинается с его конца. Числа 1, 23, 45, 67, 89 являются двузначными гранями числа Трёхзначные грани числа — это числа, полученные разбиением исходного числа на трёхзначные числа.
Например, разбиение числа на трёхзначные грани выглядит так: 1 Числа 1, , , являются трёхзначными гранями числа В левых скобках все числа делятся на 11, поэтому число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма его двузначных граней делится на Грани числа — это числа, получаемые разбиением исходного числа на двузначные или трёхзначные числа, взятые справа налево. Термин «знакочередующаяся сумма» означает, что первое слагаемое суммы берётся со знаком «плюс», второе — со знаком «минус», третье — опять со знаком «плюс» и т.
То есть знаки перед слагаемыми чередуются. Например , двузначные грани числа — это 1, 23, 45, В благодарность шлю большое созвездие признаков делимости, заключенное в этих двух общих признаках А.
Кордемский, «Математическая смекалка», год :. Ваш адрес email не будет опубликован. Закрыть меню Калькуляторы.
Содержание Таблица признаков делимости чисел Доказательство признаков делимости чисел Признаки делимости по последним цифрам [2, 4, 5, 8, 10, 25] Признаки делимости по сумме цифр [3, 9, 11] Признаки делимости по сумме граней [7, 11, 13, 37].
Помогли с проектом. Спасибо большое.
А что такое законо чередующиеся грани числа? Мне понравилось Спасибо.