Музыка сфер пифагора, Музыка сфер Пифагора. Обсуждение на LiveInternet - Российский Сервис Онлайн-Дневников
Чего не сделал? У меня уже есть аккаунт. Так рождался знаменитый пифагорейский тезис: «Всё есть число».
Изобретение термина ФИЛОСОФИЯ традиция приписывает Пифагору, но Пифагор видел себя не обладателем истины, но лишь стремящейся к ней, как к недостижимому идеалу и считал себя не мудрецом, а любителем мудрости любомудр. По преданию, слово космос Пифагор впервые употребил в его сегодняшнем смысле, для определения всего мирозданья, подчёркивая важнейшую сторону мирозданья — упорядоченье, организованность, симметрию, гармонию, красоту.
Из учения Пифагора о переселении душ следовали и предписания, запрещающие убивать животных и питаться их мясом. Забота о чистоте духа не заслоняла для пифагорейцев заботу о чистоте тела.
Как и египтяне, пифагорейцы пеклись и чистоте тела и чистоте одежды. Сам Пифагор всегда облачался в ослепительно белые одежды, подобно египетским жрецам и любил носить восточный тюрбан. Поскольку учение Пифагора было тайным, то оно, видимо, не записывалось. Вот почему не сохранилось ни одной строчки трудов самого Пифагора. В силу этого и в силу античной традиции приписывать результаты открытий учеников своему учителю, сегодня практически невозможно определить, что сделал в науке сам Пифагор, а что — его ученики и последующие представители пифагорейской школы.
Древние верили, что идеи, подобно вину, только улучшаются со временем, поэтому ученики щедро стремились приписывать свои открытия учителям, дабы эти идеи имели более долгий век. Ритуал посвящения в члены Пифагорейского братства был окружён множеством таинств, разглашение которых сурово каралось.
Обет молчания, даваемый пифагорейцами, нашёл отражение в символике «Бык на языке», означавший «держи язык за зубами». Собрание изречений-символов пифагорейцев акусмы — услышанное , призваны были регулировать внешнюю сторону пифагорейцев в отличие от «Золотых стихов», ставивших целью нравственное совершенствование:.
Пифагор был первым, кто открыл человечеству могущество абстрактного знания. Он показал, что именно разум, а не органы чувств, приносят человеку истинное знание. Поэтому, основное внимание своих учеников Пифагор направлял изучению «бестелесного», абстрактного, математического и менее быть склонными к изучению «телесного», т. Так математика становилась для Пифагора орудием познания мира, а за математикой следует философия. Так рождался знаменитый пифагорейский тезис: «Всё есть число».
Стремление уйти от мира, замкнутая монашеская жизнь, вегетарианство и общность имущества, встречались и в других общинах, но в отличие от всех других, у пифагорейцев, это был способ, с помощью которого они считали возможным достигнуть очищения и соединения с божеством; это делалось именно при помощи математики. Математика была одной из составных частей их религии. Бог — это единство, а мир — множество и состоит из противоположностей.
То, что приводит противоположности к единству и соединяет всё в космос, есть божественная гармония в числовых отношениях. Тот, кто до конца изучит эту божественную числовую гармонию, сам станет божественным и бессмертным. Таков был пифагорейский союз — любимое детище великого эллинского мудреца.
Это был союз истины, добра, красоты и гармонии. Слава о пифагорейском братстве перешагнула далеко за пределы Греции. Ученики Пифагора разъехались по многим городам Италии и Сицилии. Атмосфера высокой нравственности и самосовершенствования пифагорейского союза, его благотворное дыхание ощущалось повсюду. Побывавшие в кругу пифагорейского братства, раздавали свои накопленные богатства гражданам, поскольку не знатность и богатство, а ясный ум и чистая совесть ценились в пифагорейском братстве превыше всего.
Ямвлих в жизнеописании Пифагора называл имена членов пифагорейского союза. Говорится, что однажды у Пифагора спросили, — сколько у него учеников?
На что он ответил: «Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть — исследует тайны вечной природы, седьмая часть упражняет силу духа, храня в сердце учение.
Добавь к ним трёх юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Сколько учеников веду я к рождению вечной истины? В пифагорейское братство принимались не только мужчины, но и женщины. Ямвлих называет 17 женщин пифагореянок.
Среди них дочь Пифагора и жена Милона Мия; знаменитая Феано, которую некоторые биографы называют женой Пифагора, «женщиной мудрой и выдающейся душевными дарованиями». Говорилось, что как-то к Феано пришли жёны кротонцев с просьбой убедить Пифагора побеседовать с их мужьями о благосклонном отношении к своим жёнам.
На это Феано заметила, что добродетель супруги состоит не в том, чтобы сберечь своего мужа, но чтобы нравиться ему и угождать его желаниям, а сие исполнит она тогда, когда глупости его с терпением переносить будет.
Нет числа малым и великим сообществам людей, которым зависть, обман, внутренние и внешние распри не подтачивали и не разрывали бы их.
Не было исключением из этого правила и для пифагорейского союза. Был в Кротоне богатый и знатный человек по имени Килон, ходила о нём недобрая молва. Пришёл он к Пифагору, предложил ему дружбу и просил принять его в пифагорейский союз, но получил решительный отказ. Пифагор прочитал недобрый нрав Килона по лицу его, предложил ему идти прочь и не в свои дела не вмешиваться.
Злонравный Килон решил ему отомстить, подготавливая заговор против Пифагора и его учеников. Однажды во время собрания пифагорейцев Килон со своими сообщниками поджёг дом со всех сторон; во время пожара, по некоторым античным свидетельствам, погибли многие собравшиеся, но некоторым ученикам всё же удалось спастись самим и спасти своего учителя. Говорится, что Пифагор во время этого пожара сидел в центре большой залы и не помышлял ничего предпринять к своему спасению.
Тогда ученики Пифагора, бросились в огонь и ценой своей жизни спасли своего учителя. В последствии Пифагор долго скитался в поисках пристанища, пока не нашёл его в Метапонте, где и провёл остаток своих дней. Оставшиеся в живых пифагорейцы, рассеялись по всей Элладе, способствуя распространению пифагорейского учения по всему Средиземноморью.
В одиночестве, угнетённые случившимся бедствием, скитались они, где попало, чуждаясь людского общества. Чтобы не погибла вовсе память о философии пифагорейцев, стали они составлять сжатые записки, собирать по крупицам сочинения; завещали ученики своим сыновьям, дочерям и жёнам, никому из дому не выносить их сочинений, и эти завещания долго соблюдались, знания передавались его из поколения в поколение.
Учение Пифагора не погибло в кротонском пожаре. Горстка оставшихся в живых учеников, сохранила бесценные зёрна этого учения, эти зёрна дали обильные всходы.
Благодарная память единомышленников сохранила для человечества имя Пифагора — выдающегося гения математики, акустики, основоположника теории музыки, основателя религиозного братства, прообраза средневековых монашеских орденов, богослова и реформатора, человека высокой нравственности.
Если снять мистическую паутину с основного тезиса Пифагора «Всё есть число», то открывается гениальное пророчество, определившее весь последующий путь развития науки, и этот пифагорейский тезис приобретает современное звучание: математика есть ключ к познанию всех тайн природы; числовые отношения служат объединяющим началом всех вещей, выражают гармонию и порядок природы. Здесь будет уместным отметить: не менее чем через сто лет после смерти Пифагора произошло невиданное событие, — в Абдерах были выпущены монеты с изображением Пифагора.
Это не только первый в истории чеканный портрет Пифагора, но первая чеканная подпись изображения. И это было посвящено не царю, не полководцу, а мудрецу. Но для учёного важнее не внешние атрибуты славы, а признание его идей. Идеями Пифагора пронизано творчество Платона — величайшего философа в истории человечества. Античные неоплатоники: Плотин, Порфирий, Ямвлих, Прокл, первая женщина философ и математик Гипатия — все они были страстными приверженцами Пифагора.
Открытие Пифагором закона целочисленных музыкальных отношений, является по мнению Зоммерфельда первым законом математической физики и эвристического от Архимедовой «Эврика» — находить свойства математики. Это математическое свойство позволяет осуществлять физические открытия. Чудесная загадка соответствия математического языка с законом физики является фантастическим, божественным даром, которые невозможно понять рассудком.
Пифагору принадлежит идея о всеобщей гармонии и красоте природы, которые лежат в основе мирозданья. Это является путеводной звездой современного естествознания, вплоть до цифрового телевидения, Интернет и освоения космоса человечеством, — всё это проявленные практические результаты вечного кладезя мудрости, который открыл человечеству великий Пифагор.
Система знаний Пифагора включала в себя: арифметику учение о числах , геометрию учение о фигурах и их измерении , музыки учении о гармонии или теории музыки , астрономии учение о строении Вселенной.
На первый взгляд может показаться парадоксальным, представить себе математику и музыку, стоящими рядом, между тем, именно музыке суждено было стать первым свидетельством, подтверждающим справедливость знаменитого пифагорейского тезиса: «Всё есть число». Именно в музыке обнаружена была Пифагором таинственная связующая роль чисел в природе и заодно арифметика обогатила основу музыкального построения — музыкальные гаммы, которое является основой искусства музыки.
И, несмотря на то, что бытует такое мнение, что математика слишком сложна для понимания музыкантам, а музыка сложна для понимания математика, всё же такое взаимопонимание было найдено. Пифагором было обнаружено, что приятные слуху созвучия консонансы, от лат. Причём, замечена интересная особенность, что чем меньше числа в этом отношении, тем музыкальный интервал более созвучен.
Это конечно удивительно, что звук, а тем более приятное созвучие консонанс поддаётся числовой характеристике. Именно это открытие Пифагора указывало ему на существование числовых закономерностей в природе и послужило отправной точкой в развитии философии Пифагора; так явилось рождение математической физики. Существует предание, согласно которому, Пифагор, проходя мимо кузницы, услышал удары молотков из различных звуков, образующих некое единое гармоничное звучание.
Выяснилось, что свойство этих звуком, исходящих из кузницы не зависело от силы ударов кузнецов, а от размеров молота. Один молоток был вдвое больше веса другого и эти два отвечали друг другу соответственно созвучию октавы. Все остальные соотношения, звучат, не гармонично. Далее Пифагор обнаружил, что консонантно гармонично звучат струны, когда их длины относятся, как целые числа , , и соответственно звучат — в октаву, в квинту и в кварту. Это зависит от частоты колебания струн; высота тона частота колебания струны обратно пропорциональна её длине.
Струна вдвое короче данной струны звучит на октаву выше. Эффект звучания натянутой струны обусловлен скоростью ударения струны по частичкам воздуха частота колебания струны. Звуки в музыкальной системе связаны между собой определёнными зависимостями и могут быть устойчивыми или неустойчивыми звуками в зависимости от основного тона тоники , с которого начинается данная музыкальная система.
Кроме того, мелодика имеет два наклонения: мажорное окрашенное в светлые тона и минорное пасмурные тона. Краеугольным понятием в музыке является лад. Ладом называется приятная для слуха взаимосвязь музыкальных звуков. Наиболее распространённые лады состоят из семи основных ступеней, соотносящихся музыкальным строем. Струна издаёт целый звукоряд тонов, называемый натуральным звукорядом.
Все совершенные консонансы заключены в первых четырёх, наиболее мощных гармониках колеблющей струны, причём по мере удаления от первой гармоники основного тона степень консонантности интервала убывает. Со временем в теории музыки стали различать и несовершенные консонансы: большую и малую терции; эти несовершенные консонансы определяются следующими — пятой и шестой гармониками колеблющейся струны.
Это объяснялось пифагорейцами практически таким образом: звук, как совокупность множества отдельных ритмических ударов струны по воздуху и таких же колебаний воздуха.
В консонансе октавы отдельные удары верхнего тона происходят в два раза чаще, чем более низкого основного тона, отчего второй удар верхнего тона достигает нашего уха одновременно с одним ударом основного тона и тона сливаются в единый благозвучный консонанс.
В консонансе квинты каждый третий удар верхнего тона совпадает с каждым вторым ударом основного тона и поэтому квинты звучат менее слитно, чем октава.
И так далее.
Остаётся только удивляться блестящей интуиции и глубоком проникновении пифагорейцев в суть физических явлений. С их лёгкой руки и в математике и в музыке продолжают звучать могучие аккорды и в астрономии. Суждение о музыке на основании математической гармонии Пифагор рекомендовал ограничиться в пределах одной октавы семи основных звуков.
Исходя из закона целочисленных отношений для консонансов и учения о пропорциях, можно выявить математическое построение различных музыкальных ладов, определить музыкальный строй. Четвёрка чисел 1, 2. Пифагорейцы утверждали, что тетрада, это гаммы, по которым поют сирены.
Пифагорейская клятва гласила: «Клянусь именем Тетрады, ниспосланной нашим душам. В ней источник и корни вечно цветущей природы».
За благозвучными интервалами консонансами пифагорейцы устремились обнаружить тетраду в основе всего мирозданья. Четверка геометрических элементов — точка, линия, поверхность, тело точке соответствовала единица, линии — число два, поверхности — число три, определяющей треугольник или плоскость двух измерений, телу — число четыре, первое пирамидальное число, дающее представление о пространстве трёх измерений.
Гармония целочисленных измерений и сегодня способно поразить воображение каждого, кто впервые открыл её для себя. Поистине удивительно вдруг неожиданно обнаружить, что в природе есть факты, которые описываются простыми числовыми отношениями. Гармония целочисленных отношений послужила первым подтверждением пифагорейской мысли о рациональном устройстве природы по точному математическому плану, и своим лозунгом «Всё есть число» пифагорейцы распространяли закон целочисленных музыкальных отношений всюду, где это представлялось возможным, в том числе и на строение Вселенной.
Музыке пифагорейцы приписывали врачующее и даже магические функции, а также музыке предавалось особое значение, как средство воспитания. Неслучайно столь созвучно этим мыслям пифагорейцев были слова древнекитайского философа Конфуция до н.
Итак, пифагорейцы не только открыли строгие математические методы построения музыкальных ладов, которые практически полностью, без изменения вошли в современную музыку, но и заложили основы современного учения о ладе. В пифагорейской теории музыки идеально сочетаются математика и искусство, был сделан неоценимый вклад в науку математики, и искусство музыки. Где начало, где конец чёрной бездны небес? Сколько звёзд рассыпано в небе?
Кто человек в этом безбрежном океане? Эти и другие вопросы идущие от звёздного неба приводили в трепет и восторг пифагорейцев. Своей неизмеримой громадностью, бесконечным многообразием и красотой, сверкающих в небесах звёзд, повергали дух в немое удивление, будоражило разум пифагорейцев; для них астрономия была значимой, как мировоззрение, и одновременно являлась поэтической и музыкальной наукой.
Астрономия, как никакая другая наука давала обильную пищу богатому воображению пифагорейцев, которые мало заботились об обуздании своих фантазий логичными и эмпирическими доказательствами. Если вавилонская астрономия кропотливо накапливала и обобщала эмпирический материал, который доставляло им звёздное небо, и в результате смогла прийти к выдающимся научным открытиям, например, открытие сароса [8] — от египетского «повторение» — затмения Солнца и Луны повторяющееся в строгой последовательности , то пифагорейская астрономия, была чисто умозрительной.
Она парила на крыльях поэтических фантазий, не отягощённая грузом научных сомнений. В своих астрономических гипотезах пифагорейцы исходили из одной глобальной идеи: они верили в гармоническое устройство Мироздания, в его стройную организованность, рациональную упорядоченность, симметрию и красоту. Поэтому пифагорейцы Вселенную назвали словом Космос букв. Из соображения красоты и симметрии, пифагорейцы утверждали, что траекториями планет являются окружности, а форма планет — шарообразна.
Современной наукой доказано, что пифагорейцы в целом были правы: планеты действительно движутся почти по окружностям, а их форма почти шарообразна и это тоже загадка природы, — она не терпит абсолютных симметрий. Всё это является важнейшими астрономическими догадками Пифагора.
Пифагором впервые была высказана блестящая догадка о том, что две самые яркие, самые красивые звезды на небосклоне сразу после захода Солнца и незадолго до восхода Вечерняя и Утренняя звёзды — суть одно и то же, — планета Венера.
Пифагору принадлежит и первая космологическая модель устройства Вселенной, в которой каждой планете выделялась своя круговая траектория. Учение о музыке сфер — самый поэтический и самый сказочный мотив пифагорейской астрономии. Согласно Пифагору, Солнце, Луна и планеты располагаются на небесных сферах и совершают вместе с ним круговое вращение.
Как и все движущиеся тела, вследствие трения об эфир, они издают звуки, которые соединяются в музыкальное гармоническое созвучие. Чудесная «мировая музыка» или «гармония сфер», — не только украшает жизнь во Вселенной, но и является божественным началом единения планет в единой семье, без этой «мировой музыки» мир распался бы на части.
Земная же музыка — это первое из искусств, дарующих людям радость, и является, по мнению пифагорейцев, лишь отражением «мировой музыки», царящей среди небесных сфер. По этой причине земная музыка, как отголосок мировой гармонии, находит живейший отклик в душе человека, ибо сам человек является частичкой Мироздания и поэтому, в нём изначально звучат мировые гармонии.
Вот почему музыка считается греками главнейшей в семье искусств. Пифагор полагал, что сферы планет звучат совершенными консонансами. Таким образом, получается аккорд из совершенных консонансов: до — ми — соль — до. По учению Пифагора, внутреннее устройство космоса напоминает своеобразную сказочную, музыкальную шкатулку, в которой, каждая из движущихся сфер издаёт своё звучание.
Таким образом, колеблющийся движением сфер эфир, издаёт чудесную музыку. Однако человеческое ухо не слышит эту, ни с чем не сравнимую, музыку сфер. Как рождённый на берегу моря человек перестаёт, в конце концов, различать беспрестанный рокот волн, так и слух человека привыкает и не замечает гармонического звучания небесных сфер.
И лишь душа человека охотно откликается на это звучание Самым удивительным можно считать то обстоятельство, что пифагорова музыка сфер вновь зазвучала и в работах Кеплера по гармоническим отношениям угловых скоростей планет в космосе в его книге «Гармония мира» году , а также и в современной области естествознания — в атомной физике, из макрокосмоса мировая музыка чудесным образом перенеслась в микрокосмос. Согласно теории Нильса Бора в году , движение электрона вокруг атомного ядра возможно только по избранным «разрешённым» орбитам, двигаясь по которым электрон, вопреки законам классический электродинамики, не излучает энергию, но может скачком переходить с одной орбиты на другую, испуская или поглощая порцию «квант» электромагнитной энергии.
При переходе со второго, третьего и т. За промежуток времени, практически равной всей истории европейской цивилизации, наука совершила два гигантских витка по спирали, в каждом из которых старый пифагорейский мотив о всеобщей гармонии зазвучал в хоре самых современных научных знаний» [10]. Но самое удивительное заключается в том, что «музыкальное строение» микрокосмоса, открытое механикой в двадцатом веке, было угадано пифагорейцами лет назад.
Считая основой всего Мироздания, гармонические целочисленные отношения сфер, они не замедлили умозрительно распространить их и на строение микрокосмоса. Современным выглядит пифагорейское стремление видеть элементы Мирозданья в виде правильных симметрических тел. Именно принцип симметрии руководил Пифагором при отборе пяти правильных, симметричных тел в качестве «кирпичиков» мироздания.
Этот принцип является одним из всеобщих принципов всего современного естествознания. Современная наука всё глубже проникает в тайну того, что за внешним проявлением симметрии — от симметрии кристаллов и снежинок до симметрии молекул ДНК. За всей этой симметрией фундаментальных законов, стоит закон управления всеми процессами физического мира.
Остаётся только удивляться прозорливости древних, предугадавших значение симметрии в формировании всех законов природы. Следует в заключении особенно подчеркнуть, что наибольшую популярность Пифагору принесли не занятия науками, а внимание к общечеловеческим ценностям, которые он культивировал в своей школе. Он был трибуном, живущим радостями и печалями общества, он был носителем высоких нравственных идеалов.
Его союз был союзом истины, добра, красоты и гармонии. День нынешний, когда угроза ядерного и экологического самоуничтожения человечества стала зримой, роль учёного-борца становится неизмеримо выше в указании пути самоочищения общества и образ Пифагора сегодня актуален, как никогда прежде.
E-mail: sigacheval at yandex. Краткий музыкальный словарь. В течение одного сароса бывает 43 затмения Солнца и 28 затмений Луны. Сыщи себе верного друга; имея его, ты можешь обойтись без богов; Юноша! Если ты желаешь себе жизни долгоденственной, то воздержи себя от пресыщения и всякого излишества. Юные девицы! Памятуйте, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу. Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
Не пекись о снискании великого знания: из всех знаний, нравственная наука, быть может, есть самая нужнейшая; но ей не обучаются Сердце не ешь, т. Главным пифагорейским символом здоровья и опознавательным знаком была пентаграмма пифагорейская звезда, правильный пятиугольник.
Интересно отметить, что тип симметрии звёздчатого пятиугольника наиболее распространён в живой природе цветы незабудки, гвоздики, колокольчики, цветы вишни, яблони, малины, рябины и т. Поэтому симметрию пятого порядка правильный пятиугольник называют симметрией жизни, это своего рода защитный механизм живой природы против кристаллизации, окаменения, за сохранение живой индивидуальности.
Нарисованная пентаграмма была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга, и помогали друг другу. Когда я записывал свой первый музыкальный альбом в году я ничего из этого не знал. Но я интуитивно искал гармонию и резонанс звучания с вибрациями Мира, с едва слышным пением звёзд. Когда запись была готова, я наконец задумался о том, как это назвать. В какой-то момент в сознании будто промелькнула подсказка - "А назови это «Музыка Небесных Сфер»".
И я дал название именно такое, хотя тогда и не представлял толком, с чем имею дело. В течении многих лет я потом находил удивительные примеры того, как похожий путь проходили другие музыканты и ученые. Иоганн Кеплер много лет жизни посвятил попыткам создания "Музыки Сфер" опираясь на математику и небесную механику. Но в моих поисках было больше желания не вычислить космические мелодии, а почувствовать их сердцем, если такое вообще возможно.
Что-то почувствовать, как мне кажется, удалось. Во всяком случае, так же считают и многие мои слушатели, оставившие отзывы к тому самому первому альбому, загруженному на Youtube.
Большую часть времени этот альбом издавался в русскоязычном и англоязычном оформлении. Пару лет назад я опубликовал альбом с переводом на испанский и китайский языки.
И лишь совсем недавно вспомнил, что идея "Музыки Сфер" имеет греческое происхождение, и — что я просто обязан опубликовать греческую версию альбома «Музыка Небесных Сфер». В этом мне помогла моя коллега - художник и певица Nataliya Victoria , много лет живущая в Афинах.
И теперь первый альбом цикла «Музыка Небесных Сфер» загружен на Youtube в греческом оформлении - с греческими названиями мелодий и с описанием на этом прекрасном языке.
Мы перевели также и дизайн буклета для компакт-диска и сделали красочный цифровой Артбук - все это прилагается к цифровой версии альбома. Желающие могут её получить просто свяжитесь со мной. Надеюсь, эта работа продолжится, и следующие части цикла « Музыка Небесных Сфер » тоже будут переизданы на языке Пифагора, Платона и Аристотеля. Не стоит постить вещи совсем не по теме, в остальном - ограничений и правил не будет. Лига музыкантов 3.
